مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية معًا تشكلان مجموعة الأرقام، لأن علم الرياضيات يتضمن عددًا كبيرًا من الأعداد من أنواع مختلفة، وأهم هذه الأرقام هي الأعداد النسبية وغير المنطقية، الزوجية والفردية. وهكذا، وفي السطور التالية سنتحدث عن إجابة هذا السؤال حيث سنعرف أهم المعلومات عن هذه الأرقام وخصائصها، والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.

تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد

تشكل مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث تكون الأعداد الحقيقية هي تلك الأرقام التي يمكن العثور عليها على خط الأعداد، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة والأعداد المنطقية وغير المنطقية والأرقام الزوجية والفردية، وكذلك الصفر، لأنه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية. الأرقام التي يمكن تطبيقها على العديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب، لأنها تدخل في حل العديد من المعادلات الحسابية، لأن الأعداد النسبية هي تلك الأرقام التي يمكن كتابتها في صورة كسر به بسط والمقام بينما الأرقام غير النسبية هي عكس ذلك. الأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تقبل القسمة على الرقم 2، والأرقام الفردية هي تلك التي لا تقبل القسمة عليه، والأرقام العشرية أو العشرية هي تلك الأرقام الموجودة بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد، وكل هذه تتميز الأرقام بالانتماء إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.

خصائص الأعداد الحقيقية

تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بمجموعة من الخصائص والسمات التي تميزها عن الأعداد الأخرى، ومن أهم خصائص هذه الأرقام ما يلي:

  • إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم إضافتهما.
  • عندما يضاف الرقم صفر إلى أي رقم حقيقي، تكون النتيجة مساوية للرقم نفسه.
  • إذا أضفنا أي رقم حقيقي بالمقلوب الجمعي، تكون النتيجة صفرًا.
  • إذا ضربنا أي رقم حقيقي في 1، فسنحصل على نفس الرقم.
  • عندما نضرب الرقم الحقيقي في مقلوبه، تكون النتيجة 1.

عمليات الحسابية بأرقام حقيقية

هناك العديد من العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها على الأعداد الحقيقية في الرياضيات، ومن أهم هذه العمليات ما يلي:

  • الإضافة: هي عملية إضافة رقمين حقيقيين أو أكثر لبعضهما البعض. إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا، ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم جمعهما. .
  • الطرح: العملية التي يتم فيها تقليل عدد معين من رقم آخر ويكون عكس عملية الجمع.
  • الضرب: هو عملية مضاعفة عدد مرات أكثر وتتميز بأنها عملية تبادلية.
  • القسمة: هي عكس عملية الضرب، حيث يتم قسمة رقم معين على رقم آخر، ولكن لا يجب قسمة أي رقم على الرقم صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.